Trang chủ Toán Học Lớp 9 Bài 3: Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R, từ...

Bài 3: Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R, từ trung điểm H của OA vẽ dây cung CD vuông góc với AB. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, tiếp tuyến tại M của (O) cắt D

Câu hỏi :

Bài 3: Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R, từ trung điểm H của OA vẽ dây cung CD vuông góc với AB. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, tiếp tuyến tại M của (O) cắt DC và AB lần lượt tại E và F. Gọi K là giao điểm của AM và CD. a) Chứng minh các tứ giác OMEH, BMKH nội tiếp. b) Chứng minh EMK cân. c) Chứng minh tích AK.AM không đổi khi M di chuyển trên cung nhỏ BC

Lời giải 1 :

a) Tứ giác OMEH có:

góc OHE + góc OME = 90 độ + 90 độ = 180 độ

=> tứ giác OMEH nội tiếp được 1 đường tròn 

Tứ giác BMKH có

góc KHB + góc KMB = 90 độ + 90 độ = 180 độ 

=> tứ gicá BMKH nội tiếp được 1 đường tròn

b) Góc EKM = góc MBH ( tứ gicá BMKH nội tiếp)

     Góc EMK = góc MBH ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AM )

=> góc EKM = góc EMK 

=> tam giác EMK cân tại E

c) Xét tam giác AKH và tam giác ABM có:

$\frac{AK}{AB}$ = $\frac{AH}{AM}$ 

=> AK.AM = AB.AH = $R^{2}$ 

Vậy tích AK.AM không đổi khi di chuyển trên cung nhỏ BC

Chúc bạn học tốt !!!

Thảo luận

Lời giải 2 :

#hl1112

Cho xin ctlhn ạ

image
image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK