Phân tích đa thức:x^4-8x+63 câu hỏi 1177358 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
Có nhiều cách:
Cách 1: Nhẩm nghiệm, nghiệm của bài thường là ước của thương hệ số tự do với hệ số của ẩn có bậc cao nhất, ở đây nghiệm của bài có thể là ước của 63/1=63
Cách 2: Hệ số bất định
Ta viết $x^4-8x+63=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)$
$=x^4+(a+c).x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd$
Khai triển và đồng nhất:
a+c=0
ac+b+d=0
ad+bc=-8 (3)
bd=63
Thử: b=7,d=9 sao cho 7.9=63
Thay vào (3): 9a+7c=-8
a+c=0
$→a=-4;c=4$
(Nhân phẩm cực cao mới làm được cái này)
Cách 3: Đơn giản là bấm máy 580, tuy nhiên nó rất đắt, đồng thời nghiệm không đẹp là toi
Ok vậy thì $x^4-8x+63=(x^2-4x+7)(x^2+4x+9)$ đây là nháp làm thật thì nhân phá ra rồi làm ngược lại
$x^4-8x+63$
$=x^4-4x^3+7x^2+4x^3-16x^2+28x+9x^2-36x+63$
$=x^2(x^2-4x+7)+4x(x^2-4x+7)+9(x^2-4x+7)$
$=(x^2-4x+7)(x^2+4x+9)$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK