Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho hình bình hành ABCD . Các điểm , E...

Cho hình bình hành ABCD . Các điểm , E , F thuộc đường chéo AC sao cho AE = EF = FC . Gọi M là giao điểm của BF và CD ; N là giao điểm của DE và AB . Chứng min

Câu hỏi :

Cho hình bình hành ABCD . Các điểm , E , F thuộc đường chéo AC sao cho AE = EF = FC . Gọi M là giao điểm của BF và CD ; N là giao điểm của DE và AB . Chứng minh rằng : a) M , N theo thứ tự là trung điểm của CD , AB b) EMFN là hình bình hành ( giải hộ + vẽ hình tùy ý )

Lời giải 1 :

`#Kenshiro`

`a)`ADC = ΔCBA`
`=> \hat{ACB} = \hat{CAD}`
`=> ΔAED = ΔCFB`
`=>\hat{BFC} = \hat{DEA}`
`=> DN // BM (` vì `BFC` và `DEA` ở vị trí so le ngoài)
`=> EN // BM ( E` thuộc `DN)`
`ΔAMB` có `EA = EF (gt) ; EN // BM` 
`=> EN` là đường trung bình
`=> N` là trung điểm của `AB`
Tương tự `=> FM` là đường trung bình tam giác `ECD`
`=> M` là trung điểm của `CD`

b )`N` là trung điểm AB

`M` là trung điểm `CD`

`AB = CD (ABCD` là hình bình hành)

`=> AN = CM`

Vì `ABCD` là hình bình hành nên:

`\hat{BAC} = \hat{ACD}`

Do đó `∆ANE = ∆CMF (c.g.c)`

`\to` `NE = MF (2` cạnh t/ứ)

Tứ giác `EMFN` có `NE // FM, NE = MF`

`⇒` EMFN là hình bình hành

 

image

Thảo luận

-- Cho em vào nhóm vs
-- mk vào nhóm với
-- đang cày nick này
-- anhquan12345 vào team mik nè
-- team mik cx có một bn mạnh lắm , là bạn "kimtae" á
-- anh oi
-- cho em vào nhóm được ko ạ

Lời giải 2 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

image
image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK