Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.\\
{x_1} = 10t - {t^2}\\
{x_2} = 100 - 10t\\
b.\\
{x_1} = 25m\\
t = 7,5s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 a.

Chọn gốc tọa độ tại A

Gốc thời gian là lúc hai xe đi qua A, B

Chiều dương từ A đến B

Phương trình chuyển động của xe A là:

\({x_1} = {x_{01}} + {v_{01}}t + \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = 0 + 10t + \dfrac{1}{2}( - 2){t^2} = 10t - {t^2}\)

Phương trình chuyển động của xe B là:

\({x_2} = {x_{02}} + {v_2}t = 100 - 10t\)

b.

Quảng đường xe A đi đến khi dừng lại là:

\({s_1} = \dfrac{{{v_1}^2 - v_{01}^2}}{{2{a_1}}} = \dfrac{{0 - {{10}^2}}}{{2.( - 2)}} = 25m\)

Suy ra hai xe gặp nhau cách A 25m

Thời điểm hai xe gặp nhau là:

\(\begin{array}{l}
{x_2} = 25\\
 \Rightarrow 100 - 10t = 25\\
 \Rightarrow 10t = 75\\
 \Rightarrow t = 7,5s
\end{array}\)