Đáp án:

a, 

`W_{t}=10(J)`

`W=10(J)`

b,

`v=10`$(m/s)$

c, 

`z_{1}=2,5(m)`

`v_{1}=5\sqrt{2}`$(m/s)$

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$m=200g=0,2kg$

$vo=0$ (thả rơi tự do)

$z=5m$

$g=10m/s^2$

a, $W_{t}=?$ ; $W=?$

b, $v=?$

c, $W_{t1}=W_{đ1}⇒z_{1}=?$ ; $v_{1}=?$

Giải

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a,

Thế năng hòn đá: 

`W_{t}=mgz=0,2.10.5=10(J)`

Cơ năng hòn đá là:

`W=W_{đ}+W_{t}=0+10=10(J)`

b, 

Bảo toàn cơ năng:

`W=W'`

`⇒W=0,5mv^2`

`⇔v=\sqrt{W/(0,5m)}`

`⇔v=\sqrt{10/(0,5.0,2)}`

`⇔v=10`$(m/s)$

c, 

Có: $W_{t1}=W_{đ1}$ (1)

Bảo toàn cơ năng:

`W=W_{1}`

`W=W_{đ1}+W_{t1}` (2)

`@` Độ cao:

(1) và (2) `⇒W=2W_{t1}`

`⇒W=2mgz_{1}`

`⇔z_{1}=W/(2mg)`

`⇔z_{1}=10/(2.0,2.10)`

`⇔z_{1}=2,5(m)`

`@` Vận tốc:

(1) và (2) `⇒W=2W_{đ1}`

`⇔W=2.0,5mv_{1}^2`

`⇔v_{1}=\sqrt{W/(m)}`

`⇔v_{1}=\sqrt{10/(0,2)}`

`⇔v_{1}=5\sqrt{2}`$(m/s)$

Chọn mốc tính thế năng tại mặt đất ($Wt_O=0$)

Gọi A là vị trí thả vật

a, - Thế năng của viên đá lúc bắt đầu thả là:

$Wt_A=mgz_A$

<-> $Wt_A=0,2.10.5=10(J)$

- Cơ năng của viên đá là:

$W_A=Wt_A+Wđ_A$

<-> $W_A=10+0=10(J)$

b, Bảo toàn cơ năng có: $W_O=W_A$

<-> $Wđ_O=10$

<-> $1/2.m.v_O^2=10$

<-> $v_O^2=\dfrac{10.2}{0,2}=100$

<-> $v_O=10(m/s)$

c, Gọi C là vị trí mà tại đó $Wt_C=Wđ_C$

Bảo toàn cơ năng có: $W_C=W_A$

<-> $2Wđ_C=10$

<-> $2.1/2.m.v_C^2=10$

<-> $v_C=5\sqrt{2} (m/s)$

Lại có: $Wt_C=Wđ_C$

<-> $mgz_C=1/2.m.v_C^2$

<-> $z_C=\dfrac{1/2.v_C^2}{g}$

<-> $z_C=\dfrac{1/2.50}{10}=2,5(m)$