Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx của (O). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx, lấy điểm M thuộc (O) (M không nằm trên AB), sao cho MA
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx của (O). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx, lấy điểm M thuộc (O) (M không nằm trên AB), sao cho MA > MB, tia AM cắt Bx tại C. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai là CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm) a) Chứng minh: OC vuông góc với BD b) Chứng minh: 4 điểm O,B,C,D cùng thuộc một đường tròn c) Chứng minh: góc CMD bằng góc CDA HÌNH VẼ ĐÃ CÓ CHỈ CẦN GIẢI GIÚP MAI MÌNH ĐI KIỂM TRA MONG CÁC BẠN GIẢI GIÚP
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a, Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có: CB = CD
mà OB = OD = R ⇒ BD là đường trung trực của OC
⇒ OC ⊥ BD (đpcm)
b, Gọi I là trung điểm của OC thì:
ΔOBC vuông tại B có BI là trung tuyến ứng với cạnh huyền ⇒ BI = IO = IC
ΔODC vuông tại D có DI là trung tuyến ứng với cạnh huyền ⇒ DI = IO = IC
Suy ra: BI = DI = IO = IC
⇒ 4 điểm O,B,C,D cùng thuộc một đường tròn (đpcm)
c, $\widehat{DMC}$ là góc ngoài tại M của ΔDAM
⇒ $\widehat{DMC}$ = $\widehat{ADM}$ + $\widehat{DAM}$
mà $\widehat{DAM}$ = $\widehat{MDC}$ (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau)
⇒ $\widehat{ADM}$ + $\widehat{DAM}$ = $\widehat{ADM}$ + $\widehat{MDC}$
⇒ $\widehat{DMC}$ = $\widehat{CDA}$ (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK