Đáp án:

\(\begin{array}{l}
b.\\
{x_1} = 60 - 12t\\
{x_2} = 20 + 20t\\
{x_3} = 20t\\
c.
\end{array}\)

xe 1 và xe 2 gặp nhau sau 1,25h và cách mốc 45km

xe 1 và xe 3 gặp nhau sau 1,875h và cách mốc 37,5km

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
b.\\
{x_1} = {x_{01}} + {v_1}t\\
 + t = 0,{x_1} = 60\\
 \Rightarrow {x_{01}} = 60km\\
 + t = 5,{x_1} = 0\\
 \Rightarrow 0 = 60 + {v_1}.5\\
 \Rightarrow {v_1} =  - 12m/s\\
 \Rightarrow {x_1} = 60 - 12t\\
{x_2} = {x_{02}} + {v_2}t\\
 + t = 0,{x_2} = 20\\
 \Rightarrow {x_{02}} = 20km\\
 + t = 2,{x_2} = 60\\
 \Rightarrow 60 = 20 + {v_2}.2\\
 \Rightarrow {v_2} = 20m/s\\
 \Rightarrow {x_2} = 20 + 20t\\
{x_3} = {x_{03}} + {v_3}t\\
 + t = 0,{x_3} = 0\\
 \Rightarrow {x_{03}} = 0km\\
 + t = 3,{x_3} = 60\\
 \Rightarrow 30 = 0 + {v_3}.3\\
 \Rightarrow {v_3} = 20m/s\\
 \Rightarrow {x_3} = 20t
\end{array}\)

c.

Khi xe 1 và xe 2 gặp nhau thì:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
 \Rightarrow 60 - 12t = 20 + 20t\\
 \Rightarrow 32t = 40\\
 \Rightarrow t = 1,25h\\
{x_1} = 60 - 12t = 60 - 12.1,25 = 45km
\end{array}\)

Suy ra xe 1 và xe 2 gặp nhau sau 1,25h và các mốc 45km

Khi xe 1 và xe 3 gặp nhau:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_3}\\
 \Rightarrow 60 - 12t = 20t\\
 \Rightarrow 32t = 60\\
 \Rightarrow t = 1,875h\\
{x_1} = 60 - 12t = 60 - 12.1,875 = 37,5km
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_3}\\
 \Rightarrow 60 - 12t = 20t\\
 \Rightarrow 32t = 60\\
 \Rightarrow t = 1,875h\\
{x_1} = 60 - 12t = 60 - 12.1,875 = 37,5km
\end{array}\)

Suy ra xe 1 và xe 3 gặp nhau sau 1,875h và cách mốc 37,5km

Xem hình...