Đáp án:

$\begin{array}{l}
6.a\\
{x_A} = 5t\left( m \right)\\
{x_B} = 50 - {t^2}\left( m \right)
\end{array}$

b. Hai xe gặp nhau sau 5s, tại vị trí cách A 25m

c. Hai vật có vận tốc bằng nhau sau 2,5s

7. Hai xe gặp nhau cách đỉnh dốc 150m

Giải thích các bước giải:

 6. Phương trình xe xuất phát từ A và B lần lượt là

$\begin{array}{l}
{x_A} = {x_{0A}} + {v_A}t = 5t\left( m \right)\\
{x_B} = {x_{0B}} + {v_{0B}}t + \frac{1}{2}a{t^2} = 50 + \frac{1}{2}\left( { - 2} \right){t^2} = 50 - {t^2}\left( m \right)
\end{array}$

b. Hai xe gặp nhau

$\begin{array}{l}
{x_A} = {x_B} \Rightarrow 5t = 50 - {t^2} \Rightarrow t = 5s\\
{x_A} = 5.5 = 25m
\end{array}$

Hai xe gặp nhau sau khi xuất phát 5s, tại vị trí cách A 25m

c. Hai vật có vận tốc bằng nhau

$\begin{array}{l}
{v_A} = {v_B}\\
 \Rightarrow 5 = \left| {at} \right| = \left| { - 2t} \right| = 2t\\
 \Rightarrow t = 2,5s
\end{array}$

Hai vật có vận tốc bằng nhau sau 2,5s

7. Chọn gốc tại đỉnh dốc, chiều + từ đỉnh dốc xuống chân dốc, mốc thời gian lúc xuất phát

Phương trình chuyển động hai xe lần lượt là

$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_{01}} + {v_{01}}t + \frac{1}{2}{a_1}{t^2}\\
 = 2t + \frac{1}{2}.0,2{t^2} = 2t + 0,1{t^2}\left( m \right)\\
{x_2} = {x_{02}} + {v_{02}}t + \frac{1}{2}{a_2}{t^2} = 570 - 20t + \frac{1}{2}.0,4{t^2}\\
 = 570 - 20t + 0,2{t^2}
\end{array}$

Hai xe gặp nhau

$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2} \Rightarrow 2t + 0,1{t^2} = 570 - 20t + 0,2{t^2}\\
 \Rightarrow t = 190s;30s
\end{array}$

Lấy thời gian gặp nhau 30s (lúc xe chưa đổi chiều chuyển động)

Vị trí hai xe gặp nhau

${x_A} = 2t + 0,1{t^2} = 2.30 + 0,{1.30^2} = 150m$