Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB<CD; PQ lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đoạn PQ cắt BD tại R cắt AC tại S. a) CMinh: PR=QS, PS=QR b) Cho AB=3cm, CD=5cm
Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB<CD; PQ lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đoạn PQ cắt BD tại R cắt AC tại S. a) CMinh: PR=QS, PS=QR b) Cho AB=3cm, CD=5cm. Tính PQ, RS c) Nếu hình thang ABCD là hình thang cân và MN lần lượt là trung điểm của AB và CD. CMinh: MR=RN, NS=SM VẼ HÌNH GIÙM MK LUÔN NHANH GIÚP PLSSSSSSSSSSSSSSSS
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) PQ là đường trung bình của hình thang ABCD nên PQ//AB//CD (1) .
Từ 1 => PR//AB
Tam giác ABD có PA=PD (gt) và PR//AB
=> RD=RB ( theo định lý 1 về đường trung bình của tam giác) =>
PR là đường trung bình của tam giác ABD nên PR= 1/2 AB (2) và RD=RB.
Tương tự SQ là đường trung bình của tam giác ABC nên SQ= 1/2 AB (3) và SA=SC.
Từ (2) và (3) => PR=SQ.
Tam giác ADC có PA=PD và (gt) SA=SC ( cm trên) => PS là đường trung bình của tam giác ADC nên PS=1/2DC (4).
Tương tự : RQ=1/2DC (5)
Từ (4) và (5) => PS=RQ.
b) áp dụng tc đường tb của hình thang PQ=1/2(AB+CD) = 1/2(3+5)=4cm.
Ta có : RS= PQ-PR-SQ
Mà PQ=4 .
PR=SQ =1/2AB= 1/2. 3=1,5 cm
Vậy RS = 4-1,5-1,5=1 cm
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK