Đáp án:

a=0,12mol

Giải thích các bước giải:

Gọi chất béo có công thức là:\({(RCOO)_3}{C_3}{H_5}\)

Gọi a và b là số mol của chất béo A và \(C{O_2}\)

Bảo toàn nguyên tố O, ta có: \(6a + 3,08 \times 2 = 2b + 2\)

Khối lượng của chất béo A: \(m = {m_C} + {m_H} + {m_O} = 12b + 2 \times 2 + 16 \times 6a\)

Khi cho chất béo A tác dụng với NaOH vừa đủ thì:

\({(RCOO)_3}{C_3}{H_5} + 3NaOH \to 3RCOONa + {C_3}{H_5}{(OH)_3}\)

\(\begin{array}{l}
{n_{NaOH}} = 3{n_{{{(RCOO)}_3}{C_3}{H_5}}} = 3a(mol)\\
{n_{{C_3}{H_5}{{(OH)}_3}}} = {n_{{{(RCOO)}_3}{C_3}{H_5}}} = a(mol)
\end{array}\)

Bảo toàn khối lượng, ta có:

\(\begin{array}{l}
{m_A} + {m_{NaOH}} = {m_{muối}} + {m_{{C_3}{H_5}{{(OH)}_3}}}\\
 \to 124a + 12b = 31,36
\end{array}\)

Giải hệ phương trình,

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
6a - 2b = 4,16\\
124a + 12b = 31,36
\end{array} \right.\\
 \to a = 0,04 \to b = 2,2
\end{array}\)

Gọi k là số vòng trong chất béo A, ta có:

\(\begin{array}{l}
{n_A} = \dfrac{{{n_{{H_2}O}} - {n_{C{O_2}}}}}{{1 - k}}\\
 \to 0,04 = \dfrac{{2 - 2,2}}{{1 - k}}\\
 \to k = 6
\end{array}\)

Mặt khác, khi chất béo A tác dụng tối đa với \(B{r_2}\) thì:

\({n_{B{r_2}}} = {n_A} \times (k - 3) = 0,04 \times 3 = 0,12mol\)

Vậy a=0,12mol