Đáp án:

Tốc độ góc của kim giây gấp 720 lần tốc độ góc của kim giờ.

Tốc độ dài của kim giây gấp 1080 lần tốc độ dài của kim giây.

Giải thích các bước giải:

Tốc độ góc của kim giờ là:

\({\omega _1} = \dfrac{{2\pi }}{{{T_1}}} = \dfrac{{2\pi }}{{43200}} = \dfrac{\pi }{{21600}}\)

Tốc độ gốc của kim phút là:

\({\omega _2} = \dfrac{{2\pi }}{{{T_2}}} = \dfrac{{2\pi }}{{60}} = \dfrac{\pi }{{30}}\)

Suy ra:

\(\dfrac{{{\omega _2}}}{{{\omega _1}}} = \dfrac{{\frac{\pi }{{30}}}}{{\dfrac{\pi }{{21600}}}} = \dfrac{{21600}}{{30}} = 720\)

Suy ra tốc độ góc của kim giây gấp 720 lần tốc độ góc của kim giờ.

TỈ số giữa tốc độ dài của  đầu kim là:

\(\dfrac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{{\omega _2}.{r_2}}}{{{\omega _1}{r_1}}} = 720.\dfrac{{1,5}}{1} = 1080\)

Suy ra tốc độ dài của kim giây gấp 1080 lần tốc độ dài của kim giây