Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 3: 

E = (5x-2)^2 - (6x+1)^2 + 11(x-2)(x+2) - 16(3-2x)

= 25x^2 - 20x + 4 - 36x^2 - 12x - 1+11x^2 - 44 - 48+32x

= -89

Vậy giá trị của E ko phụ thuộc vào biến

Câu 4 : Bạn tự vẽ hình nhé

a, ∆ABC cân tại A nên AB= AC, góc ABC =gócACB => góc ABD=ACE=CBD=BCE(vì BD, CE là tia phân giác 

Xét 2 tam giác : ∆AEC và ∆ADB có: 

Góc A chung 

AB= AC

Góc ACE = góc ABD

=> ∆AEC=∆ADB( g.c.g) 

b, 

Theo câu a: ∆AEC = ∆ADB

=> CE=BD, AE=AD

=> ∆AED cân tại A

=> Góc AED = góc ABC = (180°- góc A)/2

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên DE//BC

=> BCDE là hình thang có 2 đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân

Câu 3:

$E=(5x-2)^2-(6x+1)^2+11(x-2)(x+2)-16(3-2x)$

$=(25x^2-20x+4)-(36x^2+12x+1)+11(x^2-4)-48+32x$

$=25x^2-20x+4-36x^2-12x-1+11x^2-44-48+32x$

$=(25x^2-36x^2+11x^2)+(32x-20x-12x)+(4-1-44-48)$

$=-89$

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Câu 4:

a) $ΔABC$ cân tại $A$

$⇒\widehat{ABC}=\widehat{ACB} (1)$

Mà $BD ; CE$ lần lượt là hai tia phân giác 

$⇒\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$

Xét hai tam giác : $ΔACE$ và $ΔABD$ có :

+)      $AC=AB$ ( Vì $ΔABC$ cân tại $A$ )

+) $\widehat{A}$: Góc chung

+) $\widehat{ACE}=\widehat{ABD}$ ( Chứng minh trên )

$⇒ΔACE=ΔABD (g.c.g)$

b) Theo câu a: $ΔACE=ΔABD (g.c.g)$

$⇒AE=AD$ ( Hai cạnh tương ứng )

$⇒ΔAED$ cân tại $A$

$⇒\widehat{AED}=\dfrac{180°-\widehat{A}}{2}  (2)$

$ΔABC$ cân tại $A$

$⇒\widehat{ABC}=\dfrac{180°-\widehat{A}}{2} (3)$

Từ $(1)$ và $(2) ⇒ \widehat{AED}=\widehat{ABC}$

Mà 2 góc ở vị trí đồng vị

$⇒ED//BC$

$⇒BEDC$ là hình thang $(4)$

Từ $(1)$ và $(4) ⇒ BEDC$ là hình thang cân.