Giải thích các bước giải:

Gọi số cần tìm là xabc

0<a,b,c<;x∈N* Nếu bỏ đi 3 chữ số tận cùng thì số còn lại là 

 Theo bài ra ta có:x³=xabc=1000x+abc

Nếu số phải tìm có 4 chữ số thì 0<x<10⇒x³<1000 mà 1000x +abc > 1000

⇒ Trường hợp này không xảy ra.

Nếu số phải tìm có 6 chữ số trở lên thì x>100⇒x³>1000000 mà xabc<1000000

⇒Các trường hợp này không xảy ra.

Do đó số phải tìm chỉ có thể có 5 chữ số, tức là x có 2 chữ số.Vì x³=1000x+abc>1000x⇒x²>1000⇒x>31

Mặt khác nếu x>33 thì:

abc=x³-1000x=x³-33x²+33x²-33x²+89x=x²(x-33)+33x(x-33)+89x>89.33=2937

⇒abc>1000 vô lí.Do đó

31<x<33⇒x=32⇒abc=32²-1000·32=768 Thử lại ta có 32³=32768

Vậy số cần tìm là 32768.

                         Bài giải

Gọi số cần tìm là xabc

0<a,b,c<;x∈N* Nếu bỏ đi 3 chữ số tận cùng thì số còn lại là 

 Theo bài ra ta có:x³=xabc=1000x+abc

Nếu số phải tìm có 4 chữ số thì 0<x<10⇒x³<1000 mà 1000x +abc > 1000

⇒ Trường hợp này không xảy ra.

Nếu số phải tìm có 6 chữ số trở lên thì x>100⇒x³>1000000 mà xabc<1000000

⇒Các trường hợp này không xảy ra.

Do đó số phải tìm chỉ có thể có 5 chữ số, tức là x có 2 chữ số.Vì x³=1000x+abc>1000x⇒x²>1000⇒x>31

Mặt khác nếu x>33 thì:

abc=x³-1000x=x³-33x²+33x²-33x²+89x=x²(x-33)+33x(x-33)+89x>89.33=2937

⇒abc>1000 vô lí.Do đó

31<x<33⇒x=32⇒abc=32²-1000·32=768 Thử lại ta có 32³=32768

Vậy số cần tìm là 32768.

               Học tốt