Gọi `x` là tử của phân số cần tìm. (`x>0 , x \ne -8)`

`=>` Phân số cần tìm là: `x/(x + 8)` (1)

Nếu thêm `2` đơn vị vào tử số và bớt mẫu số đi `3` đơn vị thì ta được phân số mới là: 

`(x + 2)/(x + 8 - 3) = (x + 2)/(x + 5)`

Mà phân số mới bằng `3/4` nên ta có phương trình:

`(x + 2)/(x + 5) = 3/4`

`<=>` `4 . (x + 2) = 3 . (x + 5)`

`<=>` `4x + 8 = 3x + 15`

`<=>` `4x - 3x = 15 - 8`

`<=>` `x = 7` (thỏa mãn)

Thay `x = 7` vào (1) ta được: 

`x/(x + 8) = 7/(7 + 8) = 7/15`

Vậy phân số cần tìm là `7/15`.

Đáp án:

 Phân số ban đầu là : `7/15`

Giải thích các bước giải:

`-` Gọi tử số ban đầu của phân số đó là : `x ( x > 0)`

`-` Mẫu số ban đầu của phân số đó là : `x + 8`

`-` Nếu thêm `2` đơn vị vào tử số và bớt mẫu số đi `3` đơn vị thì ta được phân số mới bằng `3/4` nên ta có phương trình sau :

`(x+2)/(x+8-3) = 3/4`

`<=> (x+2)/(x+5) = 3/4`

`<=> 3 ( x + 5 ) = 4 ( x + 2 )`

`<=> 3x + 15 = 4x + 8`

`<=> 4x - 3x = 15 - 8`

`<=> x = 7`

`->` Mẫu số ban đầu của phân số đó là : `x + 8 = 7 + 8 = 15`

Vậy phân số ban đầu là : `7/15`