Trang chủ Toán Học Lớp 10 Quanh một hồ nước hình tròn có trồng 60 cây...

Quanh một hồ nước hình tròn có trồng 60 cây xanh, người ta chặt đi ngẫu nhiên 4 cây sao cho trong 4 cây bị chặt không có 2 cây cạnh nhau bằng. Có bao nhiêu các

Câu hỏi :

Quanh một hồ nước hình tròn có trồng 60 cây xanh, người ta chặt đi ngẫu nhiên 4 cây sao cho trong 4 cây bị chặt không có 2 cây cạnh nhau bằng. Có bao nhiêu cách?................

Lời giải 1 :

Điều kiện: trong 4 cây bị chặt, không 2 cây nào cạnh nhau.

Chặt cây thứ nhất trong 60 cây, có 60 cách.         (1)

Chặt cây thứ hai, có 59 vị trí chặt, trừ đi 2 vị trí cạnh cây thứ nhất nên có 57 cách chặt.         (2)

Chặt cây thứ ba, có 58 vị trí chặt. 

- TH1: Nếu hai cây đã chặt cách nhau bởi 1 cây thì có 3 vị trí không được chặt, tức là có 55 cách chặt.     (3)

- TH2: Nếu hai cây đã chặt cách nhau >1 cây thì có 4 vị trí không được chặt, tức là có 54 cách chặt.     (4)

Chặt cây thứ tư, có 57 vị trí chặt. 

- TH1: nếu trong 3 cây đã chặt, mỗi cây cách nhau 1 cây mới thì 5 vị trí không được chặt, tức là có 52 cách chặt. Nếu trong 3 cây đã chặt, hai cây cách nhau 1 cây mới còn cây kia cách xa thì có 5 vị trí không chặt, tức là cũng 52 cách chặt. (5)

- TH2: nếu ba cây đã chặt cách xa nhau thì có 6 vị trí không chặt, tức là có 51 cách chặt.   (6)

Vậy theo quy tắc nhân:

- Chặt theo hướng (1)(2)(3)(5) thì có 9 781 200 cách. 

- Chặt theo hướng (1)(2)(3)(6) thì có 9 593 100 cách. 

- Chặt theo hướng (1)(2)(4)(5) thì có 9 940 520 cách. 

- Chặt theo hướng (1)(2)(4)(6) thì có 9 749 169 cách. 

Theo quy tắc cộng, tổng số phương án là:

$9781200+9593100+9940520+9749169=\text{39 063 989}$ 

Thảo luận

-- a cường đẹp zai giúp em câu này với ạ https://hoidap247.com/cau-hoi/1164637

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK