Cho 🔼ABC . Gọi D,E,M lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Nối AM và DE cắt nhau tại O, Chứng minh OA=OM;OD = OE Vẽ hình hộ mình luôn ạ Ai làm đúng hứa vot
Cho 🔼ABC . Gọi D,E,M lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Nối AM và DE cắt nhau tại O, Chứng minh OA=OM;OD = OE Vẽ hình hộ mình luôn ạ Ai làm đúng hứa vote 5 sao và CTLHN
Lời giải 1 :
Xét tam giác ABC có:
EA=EC
MB=MC
=>EM là đường trung bình của tam giác ABC
=>EM//AB và =1/2 AB
Xét tam giác ADO và tam giác MEO có:
Góc OAD=góc OME(EM//AD)
AD=EM
Góc ADO=góc OEM(EM//AD)
=> tam giác ADO=tam giác MEO
Vậy OA=OM;OD=OE
Thảo luận
Lời giải 2 :
$D,M$ là trung điểm $AB,BC$
$→DM$ là đường trung bình $ΔABC$
$→DM//AC$ hay $DM//AE$
$→\widehat{M_1}=\widehat{A_1};\widehat{D_1}=\widehat{E_1}$ (so le trong)
$E,M$ là trung điểm $AC,BC$
$→EM$ là đường trung bình $ΔABC$
$→EM//AB$ hay $EM//AD$
Xét tứ giác $AEMD$:
$DM//AE$ mà $EM//AD$
$→AEMD$ là hình bình hành
$→DM=AE$
Xét $ΔMOD$ và $ΔAOE$:
$\widehat{M_1}=\widehat{A_1}(cmt)$
$DM=AE(cmt)$
$\widehat{D_1}=\widehat{E_1}(cmt)$
$→ΔMOD=ΔAOE(g-c-g)$
$→OA=OM$ (2 cạnh tương ứng)
$OD=OE$ (2 cạnh tương ứng)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK