Số tự nhiên: $\overline{abcdef}$ 

- Nếu $a\in \{2;3;...9\}$:

Có $8$ cách chọn $a$

Mỗi chữ số còn lại có $10$ cách chọn (chọn từ $0$ đến $9$)

- Nếu $a=1$:

+ Nếu $b\in\{0;1;3;...;9\}$:

Có $9$ cách chọn $a$ 

Mỗi chữ số còn lại có $10$ cách chọn 

+ Nếu $b=2$:

Có $9$ cách chọn $c$ (chọn sao cho $c\ne 3$)

Mỗi chữ số còn lại có $10$ cách chọn 

Vậy số số là:

$8.10^5+1.(9.10^4+1.9.10^3)=899000$

Đáp án:

$648000$ số tự nhiên

Giải thích các bước giải:

Gọi $\overline{abcdef}$ là số tự nhiên có 6 chữ số thỏa mãn đề bài $(a \ne 0)$

$\Rightarrow \overline{abcdef} \ne \overline{123def}$

- $a$ không bắt đầu bằng $0,1$: Có $C_{8}^1$ cách chọn $a$ trong 8 chữ số từ $2$ đến $9$

- $b$ không phải $2$: Có $C_{9}^1$ cách chọn $b$ trong 10 chữ số từ $0$ đến $9$ mà không phải $2$

- $c$ không phải $3$: Có $C_{9}^1$ cách chọn $c$ trong 10 chữ số từ $0$ đến $9$ mà không phải $3$

- Có $C_{10}^1$ cách chọn từng số $d, e,f$ trong 10 chữ số từ $0$ đến $9$

Vậy ta có thể chọn được $C_{8}^1.C_{9}^1.C_{9}^1.(C_{10}^1)^3 = 648000$ số tự nhiên có 6 chữ số mà không bắt đàu bằng $123$