Tam giác vuông cân: 1 góc vuông và 2 góc $45^o$.

C1: tam giác vuông có 1 góc nhọn bằng $45^o$ 

Khi đó góc còn lại bằng $90-45=45^o$. Tam giác khi đó là tam giác cân, vậy nó là tam giác vuông cân. 

C2: tam giác có 2 góc bằng $45^o$ 

Khi đó góc còn lại bằng $180-45.2=90^o$. Tam giác khi đó là tam giác vuông, vậy nó là tam giác vuông cân. 

C3: tam giác vuông có 2 góc nhọn bằng nhau.  

Khi đó 2 góc nhọn bằng $(180-90):2=45^o$. 

C4: tam giác có 2 cạnh bằng nhau, góc xen giữa bằng $90^o$

Cách chứng minh tam giác vuông cân:Chứng minh tam giác đó có 2 góc nhọn phụ nhau.

Chứng minh tam giác đó có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia.

Chứng minh tam giác đó có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy.

Chứng minh tam giác đó nội tiếp đường tròn và có 1 cạnh là đường kính.