Đáp án:

$80(m^2).$

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu lần lượt là: $a,b(m)$

Diện tích hình chữ nhật ban đầu: $ab(m^2)$

Nếu tăng chiều dài thêm $4m$ và tăng chiều rộng thêm $6m$ cho một hình chữ nhật thì diện tích hình chữ nhật đó tăng $140 m^2:$

$(a+4)(b+6)-ab=140\\ \Leftrightarrow ab+6a+4b+24-ab=140\\ \Leftrightarrow 6a+4b=116\\ \Leftrightarrow 3a+2b=58$

Nếu giảm chiều dài đi $4m$ và giảm chiều rộng đi $4m$ cho một hình chữ nhật thì diện tích hình chữ nhật đó giảm $68 m^2:$

$ab-(a-4)(b-4)=68\\ \Leftrightarrow ab-(ab-4a-4b+16)=68\\ \Leftrightarrow 4a+4b-16=68\\ \Leftrightarrow 4a+4b=84\\ \Leftrightarrow a+b=21$

Ta có hệ:

$\left\{\begin{array}{l} 3a+2b=58\\a+b=21 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 3(21-b)+2b=58\\a=21-b \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 63-b=58\\a=21-b \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} b=5\\a=16 \end{array} \right.$

Diện tích hình chữ nhật ban đầu: $ab=80(m^2).$