Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính độ dài đoạn BC. b) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên HC lấy D sao cho HD = HB. Chứng minh: AB =
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính độ dài đoạn BC. b) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên HC lấy D sao cho HD = HB. Chứng minh: AB = AD. c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH. Chứng minh: ED vuông góc AC. d) Chứng minh BD
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Vì tam giác ABC vuông tại A ⇒ AB² + AC² = BC² (ĐL pytago) ⇒6² + 8² = BC²⇒ BC²= 36 + 64 ⇒BC²=100 ⇒BC=√100 ⇒BC=10cm. Vậy BC=10cm
b, Xét ΔABH và ΔADH có
HB=HD (gt)
AHB=AHD=90 độ
AH là cạnh chung
⇒ΔABH=ΔADH(c.g.c)⇒AB=AD( 2 cạnh tương ứng)
c, Xét ΔABH và ΔEDH có
BH=DH (gt)
AHB=EHD (ư góc đối đỉnh)
AH=EH(gt)
⇒ΔABH=ΔEDH (c.g.c)⇒HAB=HED(2 góc tương ứng), mà HAB và HED là 2 góc so le trong⇒ AB║ED, mà AB⊥BC ⇒ ED⊥BC. Vậy ED⊥BC
d, Có AB<AC (6cm<8cm) ⇒ ACB < ABC
Có BAH = 90 - ABC
ACB = 90 - ABC
⇒BAH=ACB mà ACB< ABC⇒ BAH<ABC hay BAH< ABH ⇒ BH< AH
Có AH=HE(gt)⇒AH + HE=2AH ⇔ AE=2AH
BH=HD(gt)⇒BH + HD=2BH ⇔BD=2BH
Có BH<AH(cmt)⇒2BH<2AH ⇔ BD< AE
Vậy BD < AE
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK