Đáp án:

 125m

Giải thích các bước giải:

Thời gian rơi là:

\(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}}  = \sqrt {\dfrac{h}{5}} \)

Quãng đường rơi trong t-1 (s) đầu là:

\({s_1} = \dfrac{1}{2}g{\left( {t - 1} \right)^2} = 5{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{5}}  - 1} \right)^2}\)

Quãng đường rơi trong giây cuối là:

\({s_2} = h - {s_1} = h - 5{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{5}}  - 1} \right)^2}\)

Quãng đường rơi trong t-3 (s) đầu là:

\({s_3} = \dfrac{1}{2}g{\left( {t - 3} \right)^2} = 5{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{5}}  - 3} \right)^2}\)

Quãng đường rơi trong 3s cuối là:

\({s_4} = h - {s_3} = h - 5{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{5}}  - 3} \right)^2}\)

Ta có quãng đường vật rơi trong giây cuối = 3/4 quãng đường 2 giây trước đó nên quãng đường vật rơi trong giây cuối= 3/7 quãng đường đi được trong 3s cuối.

\({s_2} = \dfrac{3}{7}{s_4} \Rightarrow h - 5{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{5}}  - 1} \right)^2} = \dfrac{3}{7}\left( {h - 5{{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{5}}  - 3} \right)}^2}} \right) \Rightarrow h = 125m\)