Cho góc AOB = 50 độ . Gọi OC là tia phân giác của góc ABO . Vẽ OE là tia đối của OA , vẽ tia OD vuông góc vsa OD ( tia OD nằm trong góc BOE ) . Chứng tỏ rằng O
Cho góc AOB = 50 độ . Gọi OC là tia phân giác của góc ABO . Vẽ OE là tia đối của OA , vẽ tia OD vuông góc vsa OD ( tia OD nằm trong góc BOE ) . Chứng tỏ rằng OD là tia phân giác của góc BOE
Lời giải 1 :
Ta có:
`OC` là tia phân giác góc `BOA`.
`→ BOC = COA =` `\frac{50}{2}` `=` `25` độ
Ta có:
`OE` là tia đối của tia `OA →` tạo ra góc `EOA` là góc bẹt `= 180` độ.
`→` Tia `OD, OB, OC` nằm trong góc `EOA`. `(1)`
`→ BOE + BOA = EOA`
`→ BOE + 50 = 180` độ.
`→ BOE = 130` độ.
Ta có:
Góc `AOD = COD + COA = 90 + COA` (Do `OD` vuông góc với `OC`)
`→ AOD >` `(``AOB = 50` độ`)`
`→` Tia `OC` nằm giữa hai tia `OA` và `OD`.
`→ COD + COA = AOD`
`→ 90 + 25 = AOD`
`→ 115 = AOD`
Từ `(1) → AOD + DOE = EOA`
`→ 115 + DOE = 180`
`→ DOE = 65` độ.
Ta có:
Trên cùng `1` nửa mặt phẳng bờ là tia `OE` có:
`+` Góc `EOD = 65` độ, `EOB = 130` độ.
`+ EOD < EOB (65 < 130)`
`→` Tia `OD` nằm giữa hai tia `OE, OB`.
`→ DOE + BOD = BOE`
`→ 65 + BOD = 130` độ
`→ BOD = 65` độ.
Ta có:
`+ BOD = DOE = 65` độ.
`+` Tia `OD` nằm giữa hai tia `OE, OB`.
`→ OD` là tia phân giác góc `BOE` `(đpcm)`
- Answered by Meett1605
Thảo luận
Lời giải 2 :
Ta có OC là tia phân giác AOB => BOC = $\frac{AOB}{2}$ =$\frac{50}{2}$ =250
Ta có COD = BOC + BOD => BOD = COD - BOC= 900 - 250 = 650
Ta có OA đối OE => AOE = 1800
Ta có AOE = AOB + BOE => BOE = AOE - AOB = 1800 - 500 = 1300
Lại có BOE = BOD + DOE => DOE = BOE - BOD = 1300 - 650 = 650
=> DOE = DOB ( = 650 ) mà tia OD nằm trong BOE nên OD là tia phân giác của BOE (đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK