Đáp án: 

1) $ x=0,06\ M,\ m = 0,5825\ g$

2) $ a=0,101\ M,\ m =1,7475\ g$

Giải thích các bước giải:

Bài 1/

Ta có: $n_{H^+} = n_{HCl}+2n_{H_2SO_4} = 0,25. (0,08+2.0,01) = 0,025\ mol$

$n_{OH^-} = 0,25.2.x=0,5x\ mol$

Vì $pH=12⇔[H^+] = 10^{-12}⇒ [OH^-] = \dfrac{10^{-14}}{[H^+]}=10^{-2}$

PTHH: $H^++OH^- \to H_2O$ nên bazơ dư

Khi đó: $n_{OH^-\ dư} = 0,5x - 0,025 \ mol$

$⇒[OH^-] =\dfrac{0,5x - 0,025 }{0,5} = 10^{-2}$

$⇒ x=0,06\ M$

$⇒ n_{Ba(OH)_2}=0,25.0,06=0,015\ mol$

Như vậy: $n_{Ba^{2+}} = 0,015\ mol,\ n_{SO_4^{2-}} = 0,0025\ mol$

Kết tủa thu được là: $Ba^{2+}+SO_4^{2-} \to BaSO_4$

$n_↓ = n_{BaSO_4} = 0,0025\ mol$

$⇒ m_↓ = m = 0,0025.233=0,5825\ g$

Bài 2/

Ta có: $n_{OH^-} = n_{NaOH} + 2n_{Ba(OH)_2} = 0,045\ mol$

$n_{H^+} = 0,25.2.a=0,5a\ mol$

Vì $pH=2⇔[H^+] = 10^{-2}$

PTHH: $H^++OH^- \to H_2O$ nên axit dư

Khi đó: $n_{H^+\ dư} = 0,5a - 0,045\ mol$

$⇒[H^+] =\dfrac{0,5a - 0,045 }{0,55} = 10^{-2}$

$⇒ a=0,101\ M$

$⇒ n_{H_2SO_4} = 0,101.0,25=0,02525\ mol$

Như vậy: $n_{Ba^{2+}} = 0,0075\ mol,\ n_{SO_4^{2-}} = 0,02525\ mol$

Kết tủa thu được là: $Ba^{2+}+SO_4^{2-} \to BaSO_4$

$n_↓ = n_{BaSO_4} = 0,0075\ mol$

$⇒ m_↓ = m = 0,0075.233=1,7475\ g$