Bài 1:

a, Gia tốc $a=-0,5m/s²$

Tọa độ ban đầu $x_{0}=5m$

Vận tốc ban đầu $v_{0}=10m/s$

b, Chuyển động chậm dần đều vì $a<0$

c, Tại $t=4s$:

Tọa độ của vật: $x=5+10.4-0,25.4²=41m$

Vận tốc của vật: $v=v_{0}+at=10-0,5.4=8m/s$

Bài 2:

$v=14,4km/h=4m/s$

Vận tốc tại $B$: $v'=4+2a$

Vì $AB-BC=5$

$⇒(4.10+\dfrac{1}{2}.a.10²)-[(4+2a).10+\dfrac{1}{2}.a.10²]=5$

$⇔a=-0,25m/s²$

Thời gian ô tô dừng lại: $0=v+at$

$⇔0=4-0,25t$

$⇔t=16s$

Quãng đường đi được: $s=v.t+\dfrac{1}{2}.a.t²=4.16-\dfrac{1}{2}.0,25.16²=32m$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1.

a) 

x = $x_{0}$ + $v_{0}$.t + $\frac{1}{2}$.a.$t^{2}$

Mà x = 5 + 10.t - 0,25.$t^{2}$ 

Gia tốc a = - 0,5 $m/s^{2}$ 

Tọa độ ban đầu $x_{0}$ = 5 m

Vận tốc ban đầu $v_{0}$ = 10 m/s

b)

Chuyển động của chất điểm là chuyển động thẳng chậm dần đều ( Vì a.v > 0 )

c)

x = 5 + 10 . 4 - 0,25 . $4^{2}$ = 41 m

v = $v_{0}$ + a.t = 10 - 0,5 . 4 =8 m/s

2.

Đổi 14,4 km/h = 4 m/s

v = $v_{0}$ + a.t

$v_{1}$ = 4 - 10.a

$v_{2}$ = 4 - 20.a

Áp dụng công thức $v^{2}$ - $v_{0}^{2}$ = 2.a.s

$S_{AB}$ = $\frac{v_{1}^{2} - v_{0}^{2} }{2a}$

               = $\frac{(4 - 10.a)^{2} - 4^{2}}{2a}$

               = 

$S_{BC}$ = $\frac{v_{2}^{2} - v_{1}^{2} }{2a}$

               = $\frac{(4 - 20.a)^{2} - ( 4 - 10.a)^{2}}{2a}$ 

               = 150.a $-$ 40

Theo đề bài ta có $S_{AB}$ - $S_{BC}$ = 5

                         ⇒ 50.a $-$ 40 -  150.a $+$ 40 = 5

                        ⇔ a = - 0,05 m/$s^{2}$ 

v = $v_{0}$ + a.t 

0 = 4 - 0,05 . t 

t = 80s

S = $\frac{v^{2} - v_{0}^{2} }{2a}$ = $\frac{0 -4^{2} }{-2. 0,05}$  = 160 m