Đáp án:

$z_{B}≈2,13(m)$

Giải thích các bước giải:

Mốc thế năng tại chân mặt nghiêng

Gọi:

$A$ là chân mặt nghiêng

$B$ là vị trí vật đạt độ cao $z_{B}$ cực đại, vận tốc $v_{B}=0$

Độ lớn lực ma sát là:

$F_{ms}=\mu N=\mu mg cos\alpha$

Do lúc này đi lên mặt nghiêng, trọng lực đóng vai trò lực cản, áp dụng biến thiên cơ năng có:

$W_{B}-W_{A}=A_{P}+A_{ms}$

$⇒mgz_{B}-0,5mv_{o}^2=-Psin\alpha s-\mu mg cos\alpha s$

$⇔mgz_{B}-0,5mv_{o}^2=-mgs(sin\alpha+\mu cos\alpha)$

$⇔2gz_{B}-v_{o}^2=-2g\dfrac{z_{B}}{sin\alpha}(sin\alpha+\mu cos\alpha)$

$⇔z_{B}(2g+2g+2g\mu \dfrac{cos\alpha}{sin\alpha})=v_{o}^2$

$⇔z_{B}=\dfrac{v_{o}^2}{4g+2g\mu \dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}}$

$⇔z_{B}=\dfrac{10^2}{4.10+2.10.0,2.\dfrac{cos30^o}{sin30^o}}$

$⇔z_{B}≈2,13(m)$

Chọn mốc thế năng tại `A`

Gọi `B` là độ cao cực đại mà vật lên được `=>v_B=0(m//s)`

Áp dụng biến thiên cơ năng ta có:

`A_P+A_(ms)=W_(t_B)-W_(đ_A)`

`<=> -P sin\alpha.S-F_(ms).S.cos\alpha=mgz_B+(mv_0^2)/2`

`<=> -mgsin\alpha. z_B/(sin\alpha)-\mumg. z_B/(sin\alpha) .cos\alpha=mgz_B+(mv_0^2)/2`

`<=> -mgz_B/(sin\alpha)(sin\alpha+\mucos\alpha)=m(gz_B+v_0^2/2)`

`<=> -gz_B/(sin\alpha)(sin\alpha+\mucos\alpha)=gz_B+v_0^2/2`

`<=> -10. z_B/(sin30^o)(sin30^o +0,2cos30^o)=10z_B+10^2/2`

`<=>z_B=2,13(m)`