Đáp án: Trong tháng đầu tổ $1$ sản xuất được $300$ sản phẩm, tổ $2$ sản xuất được 500 sản phẩm

Giải thích: 

Gọi số chi tiết máy mà tổ 1 sản xuất được trong tháng đầu là: $x$ (sản phẩm)

Số chi tiết máy mà tổ 2 sản xuất được trong tháng đầu là: $y$ (sản phẩm)

$(x<y<800)$ $(x,y∈ N*)$

Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất được $800$ chi tiết máy.

⇒ Theo bài ra ta có pt:

$x+y=800 (1)$

Sang tháng thứ hai tổ vượt mức $15%$, tổ $2$ sản xuất vượt mức $20%$, do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được $945$ chi tiết máy.

⇒ Theo bài ra ta có pt:

$115%x +120%y=945$

⇔ $1,15x+1,2y=945$ $(2)$

→ Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ pt:

$\begin{cases} $x+y=800$\\1,15x+1,2y=945\\end{cases}$

⇔ $\begin{cases} x=300(sản phẩm)\\y=500(sản phẩm)\end{cases}$

Vậy trong tháng đầu tổ 1 sản xuất được 300 sản phẩm, tổ 2 sản xuất được 500 sản phẩm