Chứng minh rằng: Trong 1 hình thang cân hiệu các bình phương của đường ché và cạnh bên bằng tích 2 đáy. câu hỏi 1156373 - hoctapsgk.com
Chứng minh rằng: Trong 1 hình thang cân hiệu các bình phương của đường ché và cạnh bên bằng tích 2 đáy.
Lời giải 1 :
Xét hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = m, đáy lớn CD = n, đường cao AH = BK = h, DH = KC = a ⇒ CD = n = m + 2a
Theo định lý Pythagore, ta có :
AC^2 = AH^2 + HC^2 (1)
AD^2 = AH^2 + DH^2 (2)
⇒ AC^2 - AD^2 = HC^2 - DH^2
= (m+a)^2 - a^2
= m^2 + 2m.a
= m(m+2a)
= m.n
= AB.CD (đpcm)
Chúc bn học tốt ~ nếu thấy hay cho mk 5* + cảm ơn và câu hay nhất nha
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xét hình thang cân ABCD, ta có:
Đáy nhỏ AB = m, đáy lớn CD = n, đường cao AH = BK = h, DH = KC = a ---> CD = n = m + 2a
Theo định lí Pytago ta có
$AC^{2}$ = $AH^{2}$ + $HC^{2}$ (1)
$AD^{2}$= $AH^{2}$ + $HC^{2}$ (2)
⇒$AC^{2}$ - $AD^{2}$ = $HC^{2}$ - $DH{2}$ =$(m+a)^{2}$ - $a^{2}$ = $m^{2}$ + 2m.a = m(m+2a) = m.n = AB.CD (đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK