Đáp án:

   Chia ra làm `3` loại số:

a) Số phải đếm có dạng $\overline{5ab}:$ chữ số `a` có `9` cách chọn (từ `0` đến `9` nhưng khác `5`), chữ số `b` cũng có `9` cách chọn như vậy. Các số thuộc loại này có: `9.9=81` (số)

b) Số phải đếm có dạng $\overline{a5b}:$ chữ số `a` có `8` cách chọn (từ `1` đến `9` nhưng khác `5`), chữ số `b` có `9` cách chọn (từ `0` đến `9` nhưng khác `5`). Các số thuộc loại này có: `9.8=72` (số)

c) Số phải đếm có dạng $\overline{ab5}:$ Các số thuộc loại này có: `9.8=72` (số)

   Chú ý rằng ba dạng trên bao gồm tất cả các số phải đếm và ba dạng trên là phân biệt nên số lượng các số tư nhiên có `3` chữ số trong đó có đúng `1` chữ số `5` là:

              `81+72+72=225` 

-Nếu 5 đứng ở hàng trăm

Có 1 cách chọn chữ số thứ nhất

Có 9 cách chọn chữ số thứ hai

Có 9 cách chọn chữ số thứ 3

=> Có tất cả :1x9x9=81 số (1)

- Nếu 5 đứng ở chục

Có 8 cách chọn chữ số thứ nhất

Có 1 cách chọn chữ số thứ hai

Có 9 cách chọn chữ số thứ 3

=> Có tất cả :8x1x9=72 số (2)

- Nếu 5 đứng ở hàng đơn vị

Có 8 cách chọn chữ số thứ nhất

Có 9 cách chọn chữ số thứ hai

Có 1 cách chọn chữ số thứ 3

=> Có tất cả :8x9x1=72 số (3)

Từ (1) ; (2) và (3)

=> Có tất cả 81+72+72=231 số

Vậy có 231 số có 3 chữ số trong đó có đúng một chữ số 5.