x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+.......+2018+2019 = 2019 câu hỏi 141652 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
Đáp án:
$x=-2018$
Lời giải:
Ta có:
$x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+.......+2018+2019 = 2019$
$\Rightarrow x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+.......+2018= 0$
$\Rightarrow (2019-x).\dfrac{2018+x}{2}=0$
$\Rightarrow 2019-x=0\Rightarrow x=2019$ (loại) (vì nếu x=2019 thì số số hạng là 0) hoặc $2018+x=0\Rightarrow x=-2018$
Vậy x=-2018
Giải thích:
Số số hạng là: $\dfrac{\text{Số cuối}-\text{Số đầu}}{\text{Khoảng cách}}+1=\dfrac{2018-x}{1}+1=2019-x$
Trung bình cộng: $\dfrac{\text{Số đầu}+\text{số cuối}}{2}=\dfrac{2018+x}{2}$
Tổng của dãy thì bằng số số hạng nhân trung bình cộng của dãy.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Hướng dẫn giải:
Nhận thấy `x<0` vì nếu `x>=0` thì vế trái lớn hơn vế phải nên không có `x` thỏa mãn.
`->` `x<0`
`x+(x+1)+(x+2)+.......+2018+2019=2019`
`<=>x+(x+1)+(x+2)+.......+2018=0`
`<=>(2019-x).(2018+x)/2=0`
`+)` Trường hợp `1:`
`2019-x=0`
`<=>x=2019` không thỏa mãn.
`+)` Trường hợp `2:`
`(2018+x)/2=0`
`<=>2018+x=0`
`<=>x=-2018` thỏa mãn.
Vậy `x=-2018`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK