cho tam giác MNP cân tại M, đường cao MH. trên cạnh MN lấy điểm I, trên cạnh NP lấy điểm K sao cho MI = MK chứng minh rằng I đối xứng với K qua MN
cho tam giác MNP cân tại M, đường cao MH. trên cạnh MN lấy điểm I, trên cạnh NP lấy điểm K sao cho MI = MK chứng minh rằng I đối xứng với K qua MN
Lời giải 1 :
Ta có $\Delta MNP$ là tam giác cân $\Rightarrow MN=MP$
Theo đề bài $MI=MK$
$\Rightarrow \dfrac{MI}{MN}=\dfrac{MK}{MP}$
Theo định lý $Talet\Rightarrow IK\parallel NP$
mà $NP\bot MH\Rightarrow IK\bot MK$ (1)
Gọi $MK\cap IH=G$
Xét $\Delta MIG$ và $\Delta MKG$ ta có:
$MI=MK$ (giả thiết)
$\widehat{GMI}=\widehat{GMK}$ ($MH$ là đường cao của $\Delta $ cân $MNP$ nên cũng là đường phân giác)
$MH$ chung
$\Rightarrow \Delta MIG=\Delta MKG$ (c.g.c)
$\Rightarrow GI=GK$ (hai cạnh tương ứng)
$\Rightarrow G$ là trung điểm của $IK$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow I$ đối xứng với $K$ qua $MN$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK