Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `A=|x+3,5|+1/2`

do `|x+3,5|`$\geq$ `0` với mọi `x`

`⇒|x+3,5|+1/2`$\geq$`1/2`

dấu = xảy ra khi `x+3,5=0⇔x=-3,5`

vậy `minA=1/2` khi `x=-3,5`

`B=|2/3-x|+1`

do `|2/3-x|`$\geq$`0` với mọi `x`

`⇒|2/3-x|+1`$\geq$`1`

dấu = xảy ra khi `2/3-x=0⇔x=2/3`

vậy `min B=1` khi `x=2/3`

`C=|2x+1|-1/5`

do `|2x+1|`$\geq$ `0` với mọi `x`

`⇒|2x+1|-1/5`$\geq$`-1/5`

dấu = xảy ra khi `2x+1=0⇔x=-1/2`

vậy `min C=-1/5` khi `x=-1/2`

`D=|x-500|+|x-300|=|x-500|+|300-x|`$\geq$ `|x-500+300-x|=|-200|=200`

dấu = xảy ra khi `(x-500)(300-x)`$\geq$ `0`

`⇔300`$\leq$ `x`$\leq$ `500`

vậy `min D=200` khi `300`$\leq$ `x`$\leq$ `500`

A = |x+3.5|+$\frac{1}{2}$ 

A nhỏ nhất <=> |x+3.5|+$\frac{1}{2}$ nhỏ nhất

                   <=> |x+3.5| nhỏ nhất

mà |x+3.5| $\geq$  0

Dấu bằng xảy ra <=> |x+3.5| = 0

                                    x + 3.5 = 0

                                    x          = 0 - 3.5 = -3.5

Vậy minA= 0+ $\frac{1}{2}$  = $\frac{1}{2}$  khi x= -3.5

B = |$\frac{2}{3}$ -x|+1

B nhỏ nhất <=> |$\frac{2}{3}$ -x|+1 nhỏ nhất

                   <=> |2/3-x| nhỏ nhất

Mà |2/3-x| $\geq$  0

Dấu bằng xảy ra <=> |2/3-x| =0

                                    $\frac{2}{3}$  - x = 0

                                     x = $\frac{2}{3}$ 

Vậy minB= 0 + 1 = 1 khi x = $\frac{2}{3}$ 

C = |2x+1|-$\frac{1}{5}$ 

C nhỏ nhất <=> |2x+1|-$\frac{1}{5}$ nhỏ nhất

                     <=> |2x+1| nhỏ nhất

Mà |2x+1| $\geq$  0

 Dấu bằng xảy ra <=> |2x+1| =0

                                     2x+1 = 0

                                      2x     =-1

                                       x      = $\frac{-1}{2}$ 

Vậy minC= 0 -$\frac{1}{5}$ = $\frac{-1}{5}$  khi x = $\frac{-1}{2}$ 

D= |x-500|+|x-300|

Vì |a| + |b| ≥ | a+b|

=> D= |x-500|+|x-300| = |x-500|+|300-x| ≥  |x-500+300-x|

                                                                  ≥ |-200| ≥ 200

Dấu bằng xảy ra <=> 300 ≤ x ≤ 500

MinD= 200 khi 300 ≤ x ≤ 500