$\text{Đáp án + giải thích các bước giải}$

$\\$ `a)` Bạn xem hình.

$\\$` b)` 

$\\$ Vì thấu kính có tiêu cự là `8 cm to OF = OF' = f = 8(cm)`

$\\$ Khoảng cách từ vật tới thấu kính là `12cm to OA = d = 12(cm)`

$\\$ Vật cao `10cm to AB = OC = 10(cm)`

$\\$ $\bullet$ Xét `triangle ABO`, áp dụng định lí Ta lét , ta có :

$\\$ `(A'B')/(AB) = (OB')/(OB)`

$\\$ `to (A'B)/(AB) = (d')/d`                                                    `(1)`

$\\$ $\bullet$ Xét `triangle COF' ` , áp dụng định lí Ta lét , ta có :

$\\$ `(A'B')/(OC) = (A'F')/(OF')`

$\\$ `to (A'B')/(OC) = (OB' - OF')/(OF')`

$\\$ `to (A'B')/(AB) =  (d' - f)/f`                                        `(2)`

$\\$ $\bullet$ Từ `(1) ; (2)`, ta suy ra :
$\\$ `(d')/d = (d' - f)/f`

$\\$ `to d'. f = (d' - f). d`

$\\$ `to d' . f = d.d' - f.d`

$\\$ `to d.d' - d'.f = f.d`

$\\$ `to d'(d - f) = f.d`

$\\$ `to d' = (f.d)/(d - f) = (8.12)/(12 - 8) = 24 (cm)`

$\\$ `c)`

$\\$ Từ `(1)`, suy ra : `A'B' = (d' . AB)/d = (24. 10)/12 = 20(cm)` 

$\\$ Vậy : Khoảng cách từ ảnh tới thấu kính là : `d' = 24 (cm)`

$\\$          Chiều cao của ảnh là : `20 (cm)`