Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax; By của nửa (O). Gọi C là điểm trên nửa (O) sao cho AC > BC. Tiếp tuyến tại C của nửa (O) cắt Ax; B
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax; By của nửa (O). Gọi C là điểm trên nửa (O) sao cho AC > BC. Tiếp tuyến tại C của nửa (O) cắt Ax; By lần lượt tại D; E. a) Chứng minh: Tam giác ABC vuông và AD + BE = ED. b) Chứng minh: 4 điểm A; D; C; O cùng thuộc 1 đường tròn và gócADO = gócCAB. c) DB cắt nửa (O) tại F và cắt AE tại I. Tia CI cắt AB tại K. Chứng minh: IC = IK. d) Tia AF cắt tia BE tại N, gọi M là trung điểm của BN. Chứng minh: 3 điểm A; C; M thẳng hàng.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $C\in (O),AB $ là đường kính $\to AC\perp BC$
Vì DA,DC, EC,EB là tiếp tuyến của (O)
$\to DA=DC, EC=EB\to AD+BE=DC+CE+DE$
b.Ta có : $DA,DC$ là tiếp tuyến của (O)
$\to DA\perp OA,DC\perp OC\to D,A,C,O$ cùng thuộc một đường tròn
Lại có $OD\perp AC\to \widehat{CAB}=\widehat{ADO}(+\widehat{DOA}=90^o)$
c.Ta có : $\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{BE}{AD}=\dfrac{IE}{IA}\to CI//AD$
$\to \dfrac{CI}{AD}=\dfrac{CE}{ED}\dfrac{KB}{BA}=\dfrac{IK}{DA}$
$\to IC=IK$
d.Ta có :
$AF\perp BD\to\Delta ADB\sim\Delta BAN(g.g)$
Mà M là trung điểm NB, O là trung điểm AB
$\to \Delta DAO\sim\Delta ABM$
$\to \widehat{MAB}=\widehat{ADO}=\widehat{CAB}\to A,C,M$ thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK