Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH a) CM: ABC đồng dạng HBA b) CM: AB^2= BH.BC c) CM: AC^2= CH.CB d) CM: AH.BC= AB.DC e) CM: AH^2= HB.HC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH a) CM: ABC đồng dạng HBA b) CM: AB^2= BH.BC c) CM: AC^2= CH.CB d) CM: AH.BC= AB.DC e) CM: AH^2= HB.HC
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) xét tg ABC và tg HBA, có:
B: góc chung
góc BAC= góc BHA =90
⇒ tg ABC đồng dạng tg HBA (g-g)
b) Vì tg ABC đồng dạng tg HBA (câu a)
⇒ $\frac{AB}{HB}$= $\frac{BC}{BA}$
⇔ $AB^{2}$= HB.BC .
C) Xét tg ABC và tg HAC , có
góc C: chung
góc BAC= góc AHC=90
⇒ tg ABC đồng dạng tg HAC
⇔ $\frac{BC}{AC}$ =$\frac{AC}{HC}$.
⇔$AC^{2}$=HC.BC
D) sai đề
E)xét tg AHB và tg CHA có
Góc AHB= góc AHC=90
GÓC BAH=GÓC ACH ( cùng phụ góc ABC)
⇒tg AHB đồng dạng tg AHC (g-g)
⇔$\frac{BH}{AH}$ =$\frac{AH}{HC}$
⇔ $AH^{2}$ =HC.HB
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK