Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.\\
T = 0,1s\\
f = 10Hz\\
b.\\
 + \\
x = 8\cos (20\sqrt {10} t)\\
 + \\
x = 8\cos (20\sqrt {10} t + \frac{\pi }{3})
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Chu kì:\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}}  = 2\pi \sqrt {\dfrac{{0,05}}{{200}}}  = 0,1s\)

Tần số:\(f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{{0,1}} = 10Hz\)

b.

Kéo vật ra 8cm rồi thả nên biên độ A=8cm

Tần số góc:

\(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{200}}{{0,05}}}  = 20\sqrt {10} rad/s\)

+ Chọn gốc thời gian lúc buông tay

Pha ban đầu: \(\varphi  = 0\)

Phương trình dao động: \(x = 8\cos (20\sqrt {10} t)\)

+ Chọn gốc lúc vật qua vi trí có li độ 4 cm theo chiều âm

\(\cos \varphi  = \dfrac{4}{8} \Rightarrow |\varphi | = \dfrac{\pi }{3}\)

Vì vật qua theo chiều âm nên \(\varphi  = \frac{\pi }{3}\)

Phương trình dao động: \(x = 8\cos (20\sqrt {10} t + \dfrac{\pi }{3})\)