ミ★Ňǥườเ ᗪưйǥ★彡

a) Hình thang ABEC (AB//CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: AC = BE     (1)

Theo giả thiết AC = BD     (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó ΔBDE cân

Phần b và c trong hình nhé bạn .

c) Vậy hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.

a) \(E\) thuộc đường thẳng \(DC\) nên \(CE // AB.\)

Hình thang \(ABEC\; (AB // CE)\) có hai cạnh bên \(AC, BE\) song song (giả thiết) \( \Rightarrow AC = BE\)  (1)  (nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau )

Lại có: `AC = BD` (giả thiết)   (2)

Từ (1) và (2) `=>` \(BE = BD\) \( \Rightarrow \Delta BED\) cân tại \(B\) (dấu hiệu nhận biết tam giác cân).

b) Ta có \(AC{\rm{ }}//{\rm{ }}BE \Rightarrow \widehat {{C_1}} = \widehat E\) (2 góc đồng vị) (3)

\(∆BDE\) cân tại \(B\) (chứng minh trên) \( \Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat E\) (4)

Từ (3) và (4) \( \Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat {{C_1}}\)

Xét \(∆ACD\) và \( ∆BDC\) có:

\(AC = BD\) (giả thiết)

 \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_1}}\) (chứng minh trên)

 \(CD\) chung

`=> ∆ACD = ∆BDC` (c.g.c)

c) Ta có: `∆ACD = ∆BDC` (chứng minh trên)

\( \Rightarrow \widehat {A{\rm{D}}C} = \widehat {BCD}\) (\(2\) góc tương ứng)

`=> đpcm`