$v=1m/s$

$v_{1}=2m/s$

$v_{2}=4m/s$

---------

Thời gian mà con chó chạy từ chân núi lên đỉnh núi:

$t_{1}=\dfrac{s}{v_{2}}=\dfrac{s}{4}$

Trong thời gian $t_{1}$, cậu bé đi được:

$s_{1}=v_{1}.t_{1}=\dfrac{s}{4}$

Khoảng cách lúc này:

$s_{2}=s-s_{1}=\dfrac{3s}{4}$

Thời gian để cậu bé và con chó gặp nhau:

$t_{2}=\dfrac{s_{2}}{v_{1}+v_{3}}=\dfrac{\dfrac{3s}{4}}{1+4}=\dfrac{3s}{20}$

Trong thời gian này, con chó đi được:

$s_{3}=v_{3}.t_{2}=\dfrac{3s}{5}$

Vận tốc trung bình của con chó:

$v_{tb}=\dfrac{s_{2}+s_{3}}{t_{1}+t_{2}}=\dfrac{\dfrac{27}{20}.s}{\dfrac{2}{5}.s}=3,375m/s$

Thời gian cậu bé đi lên đỉnh núi:

$t=\dfrac{100}{1}=100s$

Quãng đường con chó đi được:

$S=v_{tb}=3,375.100=337,5m$

Thời gian mà con chó từ chân núi lên đỉnh núi là :

t1=  S/v2= S3

Trong thời gian t1 đó cậu bé đi được là :

S1= t1  x v1= S/3

Quãng đường còn lại là :

S'= S- S/3= 2S/3

Thời gian mà cậu bé và con chó gặp nhau là :

t2= S' / v1+v3= 2S/3/6= S/9

Trong thời gian t2 con chó đi được :

S2= t2 x v3= S/9*5 = 5S/9

Vận tốc trung bình của con chó là :

Vtb= S'+S2/ t1+t2= 14S/9/4S/9= 7/2

Thời gian để cậu bé lên đỉnh núi là :

t= S/v1= 100

Quãng đường mà con chó đã đi là :

7/2*100=350(m)