Đáp án:

60s; 180m.

Giải thích các bước giải:

(Sửa đề: ô tô lên dốc chậm dần đều)

$|v|_{01}=14,4 \ km/h=4 \ m/s; |v|_{02}=54 \ km/h=15 \ m/s$

Chọn gốc tọa độ tại chân dốc, chiều dương là chiều chuyển động của ô tô, mốc thời gian là lúc xe đạp xuống dốc

Phương trình chuyển động của 2 xe là:

`x_1=x_{01}+v_{01}t+\frac{1}{2}a_1t^2=780-4t-0,1t^2 \ (m)`

`x_2=x_{02}+v_{02}t+\frac{1}{2}a_2t^2=15t-0,2t^2 \ (m)`

Thời điểm 2 xe gặp nhau:

`x_1=x_2 ⇔ 780-4t-0,1t^2=15t-0,2t^2`

⇔ `0,1t^2-19t+780=0`

⇔ $\left[\begin{array}{l} t=60s \ (\text{khi ô tô chưa đổi chiều chuyển động}) \\ t=130s \ (\text{khi ô tô đã đổi chiều chuyển động}) \end{array}\right.$

Vậy 2 xe gặp nhau sau 60s kể từ lúc xe đạp xuống dốc

Vị trí gặp nhau cách chân dốc một đoạn bằng `|x_2|=15.60-0,2.60^2=180 \ (m)`