a, Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A (Â=90°) có

BC²=AB²+AC²

Hay 5²=3²+AC²

⇔25=9+AC²

⇔AC²=25-9=16

⇔AC=4 cm (vì AC>0)

b, C1:(Nếu bạn đã học tính chất đường trung bình trong tam giác)

Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB (gt)

N là trung điểm của AC (gt)

⇒ MN là đường trung bình của ΔABC 

⇒MN=$\frac{1}{2}$.BC=$\frac{1}{2}$.5=$\frac{5}{2}$ cm

C2: (Nếu bạn chưa học tính chất đường trung bình trong tam giác)

M là trung điểm của AB (gt)⇒AM=BM=$\frac{1}{2}$.AB=$\frac{1}{2}$.3=$\frac{3}{2}$ cm

N là trung điểm của AC (gt)⇒AN=CN=$\frac{1}{2}$.AC=$\frac{1}{2}$.4=2 cm

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAMN vuông tại A (Â= 90°) có

MN²=AM²+AN²

Hay MN²=($\frac{3}{2}$)²+2²

⇔MN²=$\frac{9}{4}$+4=$\frac{25}{4}$

⇔MN=$\frac{5}{2}$ cm

a) Áp dụng định lý Pytago vào $ΔABC$ vuông tại $A$

$→AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{25-9}=\sqrt{16}=4cm$

b) $M,N$ là trung điểm $AB,AC$

$→MN$ là đường trung bình $ΔABC$

$→MN=\dfrac{1}{2}BC$

mà $BC=5cm$

$→MN=\dfrac{1}{2}.5=\dfrac{5}{2}cm$

Vậy $AC=4cm,MN=\dfrac{5}{2}cm$