bài 67

a)$3^{8}$ :$3^{4}$ =$3^{8-4}$  =$3^{4}$ 

b)$10^{8}$ :$10^{2}$  =$10^{8-2}$  =$10^{6}$ 

c)$\lưu ý $ $\ a=$ $a^{1}$ 

d)$a^{6}$ : $\a$ =$a^{6-1}$  =$a^{5}$ 

bài 68

a) cách 1 ; $2^{10}$  =$\1024$ ;$2^{8}$  =$\256$ 

⇒ $2^{10}$ : $2^{8}$ =$\1024 :256 =4$ 

cách 2 $2^{10}$ :$2^{8}$ =$2^{10-8}$ =$2^{2}$ =$\4$ 

b) cách 1$4^{6}$= $\4096$ ;$4^{3}$ =$\64$ 

⇒ $4^{6 }$ : $4^{3}$ =$4^{6-3}$ = $4^{3}$ =$\64$ 

cách 2 $4^{6}$ :$4^{3}$ =$\4096 :64=64$

$4^{6}$ :$4^{3}$ = $4^{6-3}$ = $4^{3}$ =$\64$ 

c) Cách 1: 8^5 = 32768; 8^4 = 4096

⇒ 8^5 : 8^4 = 32768 : 4096 = 8

Cách 2: 8^5 : 8^4 = 8^5 – 4 = 81 = 8.

d) Cách 1: 7^4 = 2401 ⇒ 7^4 : 7^4 = 2401 : 2401 = 1.

Cách 2: 7^4 : 7^4 = 7^4 – 4 = 70 = 1.

bài 69

a) Đ $3^{7}$ 

b) Đ  $5^{4}$ 

c) Đ $2^{7}$ 

bài 71

Với mọi n ∈ N* thì:

a) c^n = 1 suy ra c = 1

b) c^n = 0 suy ra c = 0

(SCP là viết tắt của số chính phương)

Ta có: 1^3 = 1; 2^3 = 8; 3^3 = 27; 4^3 = 64.

● 1^3 + 2^3 = 1 + 8 = 9.

Mà 9 = 3^2 là SCP (vì là bình phương của 3) nên 1^3 + 2^3 là SCP.

● 1^3 + 2^3 + 3^3 = 1 + 8 + 27 = 36.

Mà 36 = 6^2 là SCP (vì là bình phương của 6) nên 1^3 + 2^3 + 3^3 là SCP.

● 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100.

Mà 100 = 10^2 là SCP (vì là bình phương của 10) nên 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 là SCP.

Vậy mỗi tổng đã cho đều là số chính phương.