Đáp án: 

                          `70m`

Giải thích các bước giải:

Hòn đá được coi như rơi tự do.

Gọi thời gian rơi của hòn đá là t₁, thời gian để âm thanh trở lại tai người thả là t₂.

Ta có: `t_{1}+t_{2}= 4 (s) (1)`

Mà hòn đá đi quãng đường h, âm thanh truyền tới tai người thả cũng đi quãng đường là h (do âm thanh phát ra lúc hòn đá va chạm với đáy hang), nên ta có phương trình:

`v_{kk}.t_{2}=(g.t_{1}^2)/2 `

`⇒t_{2}=(g.t_{1}^2)/(2.v_{kk})(2)`

Từ (1) và (2) `⇒ t_{1}=3,78(s)`

Chiều sâu của hang:

`h=(g.t_{1}^2)/2=(9,8.3,78^2)/2≈70(m)`

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài 8:

     $v = 330 (m/s)$

     $g = 9,8 (m/s^2)$

Gọi $h (m)$ là chiều sâu của hang.

Thời gian hòn đá rơi xuống nước là $t (s)$

Ta có:

      $h = \dfrac{1}{2}gt^2 = \dfrac{1}{2}.9,8.t^2 = 4,9t^2 (m)$

$⇔ t^2 = \dfrac{h}{4,9}$

$⇔ t = \sqrt{\dfrac{h}{4,9}} = \dfrac{\sqrt{10h}}{7}$ $(s)$

Thời gian âm truyền đi là:

      $t' = \dfrac{h}{v} = \dfrac{h}{330} (s)$

Thời gian kể từ lúc thả hòn đá đến khi nghe tiếng hòn đá chạm đáy hang là $4s$, ta có:

      $t + t' = 4$ $(s)$

$⇔ \dfrac{\sqrt{10h}}{7} + \dfrac{h}{330} = 4$

$⇔ 330\sqrt{10h} + 7h = 9240$

$⇔ 7h + 330\sqrt{10h} - 9240 = 0$

$⇔ \sqrt{h} ≈ 8,383$

$⇔ h ≈ 70,3 (m)$

Vậy hang sâu $70,3 m.$