Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.\\
{x_A} = 36t\\
{x_B} = 96 - 28t\\
b.\\
t = 1,5h\\
{x_A} = 54km\\
c.\\
 + TH1:t = 1,734375h\\
 + TH2:t = 1,265625h
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

- Chọn gốc tọa độ tại A.

- Gốc thời gian là lúc 7 giờ

- Chiều dương từ A đến B

Phương trình chuyển động của xe A:

\({x_A} = {x_{0A}} + {v_A}t = 0 + 36t = 36t\)

Phương trình chuyển động của xe B:

\({x_B} = {x_{0B}} + {v_B}t = 96 - 28t\)

b.

Khi hai xe gặp nhau:

\(\begin{array}{l}
{x_A} = {x_B}\\
 \Rightarrow 36t = 96 - 28t\\
 \Rightarrow 64t = 96\\
 \Rightarrow t = 1,5h
\end{array}\)

VỊ trí hai xe gặp nhau là:

\({x_A} = 36.1,5 = 54km\)

c.

\(\begin{array}{l}
 + TH1:\\
{x_A} - {x_B} = 15\\
 \Rightarrow 36t - (96 - 28t) = 15\\
 \Rightarrow 64t = 111\\
 \Rightarrow t = 1,734375h\\
 + TH2:\\
{x_B} - {x_A} = 15\\
 \Rightarrow 96 - 28t - 36t = 15\\
 \Rightarrow 64t = 81\\
 \Rightarrow t = 1,265625h
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Chọn chiều dương  là chiều chuyển động

Hướng từ `A -> B`

 Gốc toạ độ tại `A`

`a)`

Phương trình chuyển động :

` x_1` `=` `x_01` `+` `v_1.( t - t_0 )` 

`<=>` `x_1=0 + 36` `( t - 7 )` 

`<=>` `x_1 = 36 (t -7 )` $(km/h)$  

`x_2 = x_02 + v_2. (t - t_0)` 

`<=>` `x_2 = 96 - 28 (t -7 )` $(km/h)$ 

`b)`

Lúc `9h` `2` xe cách nhau là : 

`x_1 = 36 . (9 -7)` 

`<=>` `x_1 = 72` `km`

`x_2 = 96 - 28 (9-7)` 

`<=>` `x_2 = 40` `km`

Khoảng cách 2 xe lúc này là : 

`∆x = 72 - 40 = 32` `km`

Vậy lúc 9 h 2 xe cách nhau `32` `km`

`c)`

Để 2 xe gặp nhau thì :

`x_1 = x_2` 

`<=>` `36 (t - 7)` `=` `96 -28. (t-7)` 

`<=>` `t` `= 8,5 h` `=` `8h 30'` 

Hai xe gặp nhau cách `A` : 

`x_1` `=` `36 .( 8,5 - 7)` 

`=>` `x_1 = 54` `km` 

Vậy `2` xe gặp nhau lúc `8h30'` cách `A` `54` `km`