Đây nhée, cho tôi câu trả lời tốt nhất nháaa, chúc 1 ngày tốt lànhh

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 A) 

CH ⊥ AE tại H(gt) ⇒∠CHA = 90

A là điểm chính giữa của cung nhỏ BC ⇒ ABC là Δ Cân

Có I là trung điểm BC ⇒ I đồng thời là đường cao ⇒∠AIC = 90 

Xét tứ giác AIHC có 

∠CHA = ∠AIC = 90 mà 2 góc này đồng thời cùng nhìn xuống cạnh AC 

⇒ Tứ giác AIHC là tứ giác nội tiếp

⇒ A,I,H,C cùng thuộc 1 đường tròn

B)

Xét ΔABD và Δ AEB có

∠ABD =∠AEB (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau)

∠BAE chung

⇒ ΔABD ~ ΔAEB (g.g)

⇒ $\frac{AB}{AE}$ = $\frac{AD}{AB}$ ( 2 cạnh tỉ lệ )

⇒AD.AE =AB²

C) I là trung điểm BC ⇒ IB=$\frac{R\sqrt[]{3} }{2}$ 

∠AIC = 90 ⇒∠OIB = 90

⇒ΔOIB vuông 

Xét tam giác ΔOIB vuông ta có

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có 

OI²+IB²=OB²

⇒OI =$\frac{R}{2}$ 

IA = OA - OI = R -$\frac{R}{2}$ = $\frac{R}{2}$ 

Xét Δ vuông AIC có

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có

AI²+IC²=AC²

AC = R