Câu `1`

ĐKXĐ : `{(x-1 \ne 0),(2x+4 \ne 0),(x+2 \ne0):}`

`<=> {(x-1\ne0),(x+2\ne0):}`

`<=> {(x \ne 1),(x \ne -2):}`

`=>` Chọn đáp án `B`

Câu `2`

Lần lượt thay `x=-2` vào từng phương trình ta được :

`A . [ (-2)^2 + 1](-2+2) =0 <=> (4+1).0= 0` (luôn đúng)

`->` Đáp án `A` đúng

`B . ( (-2)^2 + 4 . (-2) +4)/( (-2)^2 - 4) = (4-8+4)/0` (không xảy ra)

`->` Đáp án `B` loại

`C. 2 . (-2)^2 + 7 . (-2) + 6 = 0 <=> 2.  4 - 14+6=0<=>8-14+6=0<=>-6+6=0` (luôn đúng)

`->` Đáp án `C` đúng

`D . 1/(-2+2) = -2+2 <=>1/0=0` (không xảy ra)

`->` Đáp án `D` loại

`=>` Chọn đáp án `A` và `C`

Câu `3`

Ta có : `x^3 - 1 = 0 <=> x^3 = 1 <=> x =1`

Phương trình `x^3-1=0` có tập nghiệm `S=1`

Xét các phương trình còn lại :

`A . x + 1/(x-1) = 1+1/(x-1)` (ĐKXĐ : `x \ne 1`)

`<=> x + 1/(x-1) - 1 - 1/(x-1) =0`

`<=> x-1=0`

`<=>x=1` (không thỏa mãn ĐKXĐ)

`=>` Phương trình `x+1/(x-1) = 1+1/(x-1)` vô nghiệm

`->` Loại đáp án `A`

`B . x^3 - x^2 + x-1=0`

`<=> x^2 (x-1) + (x-1) =0`

`<=> (x^2+1)(x-1)=0`

`<=>x-1=0` (do `x^2+1\ge1>0 \forall x`)

`<=>x=1` 

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm `S={1}`

`->` Chọn đáp án `B`

`C. ( (x-1)^2)/(x-1) = 0` (ĐKXĐ : `x \ne 1`)

`=> x - 1 = 0`

`<=>x=1` (không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy phương trình `((x-1)^2)/(x-1)=0` vô nghiệm

`->` Loại đáp án `C`

`D . x^2 - 3x + 2 =0`

 `<=> x^2 - 2x - x + 2 = 0`

`<=> x (x-2) - (x-2) =0`

`<=> (x-1)(x-2) =0`

`<=>x-1=0` hoặc `x-2=0`

`+)x-1=0<=>x=1`

`+)x-2=0<=>x=2`

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm `S = {1;2}`

`->` Loại đáp án `D`

`=>` Chọn đáp án `B`

Câu `4`

Xét các phương trình :

`x(2x+5) =0 (1)`

`<=> x=0` hoặc `2x+5=0`

`+)x=0`

`+)2x+5=0<=>2x=-5<=>x=-5/2`

Vậy phương trình `(1)` có tập nghiệm `S = {0 ; -5/2}`

`2y+3=2y-3 (2)`

`<=>2y-2y=-3-3`

`<=>0=-6` (không xảy ra)

Vậy phương trình `(2)` vô nghiệm

`u^2 + 2 = 0 (3)`

Ta thấy :

`u^2 \ge0 \forall u`

`=>u^2+2\ge2>0`

`=>` Phương trình `(3)` vô nghiệm

`(3t+1)(t-1) =0 (4)`

`<=>3t+1=0` hoặc `t-1=0`

`+)3t+1=0<=>3t=-1<=>t=-1/3`

`+)t-1=0<=>t=1`

Vậy phương trình `(4)` có tập nghiệm `S = {1 ; -1/3}`

`=>` Các khẳng định đúng là `A ;C` và các khẳng định sai là `B;D`