Cho hình thang cân ABCD có góc C = 60 độ , đáy nhỏ AD = AB = DC. Tính các cạnh của hình thang nếu chu vi của nó bằng 20cm. - câu hỏi 1143094
Cho hình thang cân ABCD có góc C = 60 độ , đáy nhỏ AD = AB = DC. Tính các cạnh của hình thang nếu chu vi của nó bằng 20cm.
Lời giải 1 :
kẻ thêm tia đối của AB và DC sao cho 2 tia đối cắt nhau tại M
vì ABCD là hình thang cân nên ta có
Cˆ=600→Bˆ=600C^=600→B^=600
Xét tam giác BMC có
Cˆ=600,Bˆ=600C^=600,B^=600
→Mˆ=600→M^=600
suy ra tam giác BMC là tam giác đều(3 góc bằng nhau)
Xét tam giác MAD và tam giác MBC có
MˆchungM^chung
Aˆ=Bˆ=600A^=B^=600 (đồng vị)
Dˆ=Cˆ=600D^=C^=600 (đồng vị)
suy ra tam giác MAD∼∼tam giác MBC(g,g)
→MAMB=MDMC=12→MAMB=MDMC=12
→MA=AB,MD=DC→MA=AB,MD=DC
Xét tam giác MBC có
A là trung điểm MB
D là trung điểm MC
suy ra AD là đường trung bình ΔΔMBC
suy ra AD//=12BC12BC
→2AD=BC→2AD=BC
xét hình thang ABCD có
AB+BC+DC+CA=20cm
(AB+DC+CA)+BC=20cm
3AD+2AD=20cm
AD=4(cm)
Vì AD=AB=DC=4cm
BC=2AD
BC=4.2=8(cm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK