Gọi độ dài quãng đường `AB` là `x ( km , 0 < x )`

Thời gian đi từ `A` đến `B` là `x/30 (` giờ `)`

Thời gian đi từ `B` về `A` là `x/40 (` giờ `)`

     Thời gian xe máy đó di chuyển là `:`

 `5` giờ `10` phút `- 30` phút `= 4` giờ `40` phút

     Đổi `: 4` giờ `40` phút `= 14/3` giờ

Theo đề bài `,` ta có `: x/30 + x/40 = 14/3`

`⇔ ( 4x )/120 + ( 3x )/120 = 14/3`

`⇔ ( 7x )/120 = 14/3`

`⇔ 7x = 560`

`⇔ x = 80 (` thỏa mãn `)`

Vậy `,` quãng đường `AB` dài `80` `km .`

Đáp án:  ` 80 km `

 Giải thích các bước giải:

 Gọi độ dài quãng đường ` AB` là ` x (km) `        ` ( x > 0 )`

Vì xe máy đi từ ` A ` đến ` B` với vận tốc $ 30km/h $

` ⇒ ` Thời gian để xe máy đi từ ` A` đến `B` là ` \frac{x}{30}  ( h )`

Vì xe máy đi từ ` B` về ` A` với vận tốc $40 km/h $

` ⇒ ` Thời gian để xe máy đi từ ` B` về ` A` là ` \frac{x}{40} (h)`

Mà đến `B` xe máy nghỉ ` 30p = 1/2 h ` và thời gian cả đi và về là ` 5h10p = \frac{31}{6} h `

` ⇒ ` Ta có phương trình :

                    ` \frac{x}{30} + \frac{x}{40} + 1/2 = \frac{31}{6} `

               ` ⇒ \frac{ 4x + 3x}{ 120} = \frac{31}{6} - 1/2 `

               ` ⇒ \frac{ 7x}{120} =\frac{14}{3} `

               ` ⇒ 21x = 1680 `

               ` ⇒ x = 80 ( thỏa mãn )`

Vậy quãng đường ` AB` dài ` 80 km `