Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 1.16/

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) (a,b,c là chữ số; a \(\ne\) 0; c > a)

Ta có :

\(\overline{cba}-\overline{abc}=\left(100c+10b+a\right)-\left(100a+10b+c\right)\)

\(=99c-99a=99\left(c-a\right)=792\)

\(\Rightarrow c-a=8\)

 Vì `c > a; c` là chữ số nên `=> c = 9` và `a = 1`

Vậy `a = 1; c = 9` và b là một số tự nhiên bất kì trong khoảng `0 \le b \le 9`

1.17/

Gọi số cần tìm là `\overline{ab}` (ĐK: `ab \in \mathbb{N}, 0 \le ab \le 99)`

Số sau là `1\overline{ab}1`

Theo đề ta có:

`1\overline{ab}1=23\overline{ab}`

`⇔ 1001+\overline{ab}=23\overline{ab}`

`⇔ 1001+10\overline{ab}=23\overline{ab}`

`⇔ 13\overline{ab}=1001`

`⇔ \overline{ab}=77\ (TM)`

Vậy số đã cho là `77`

`

Đáp án:

1.16/

Gọi số cần tìm là ¯¯¯¯¯¯¯¯abcabc¯ (a,b,c là chữ số; a ≠≠ 0; c > a)

Ta có :

¯¯¯¯¯¯¯¯cba−¯¯¯¯¯¯¯¯abc=(100c+10b+a)−(100a+10b+c)cba¯−abc¯=(100c+10b+a)−(100a+10b+c)

=99c−99a=99(c−a)=792=99c−99a=99(c−a)=792

⇒c−a=8⇒c−a=8

 Vì c>a;cc>a;c là chữ số nên ⇒c=9⇒c=9 và a=1a=1

Vậy a=1;c=9a=1;c=9 và b là một số tự nhiên bất kì trong khoảng 0≤b≤90≤b≤9

1.17/

Gọi số cần tìm là ¯¯¯¯abab¯ (ĐK: ab∈N,0≤ab≤99)ab∈N,0≤ab≤99)

Số sau là 1¯¯¯¯ab11ab¯1

Theo đề ta có:

1¯¯¯¯ab1=23¯¯¯¯ab1ab¯1=23ab¯

⇔1001+¯¯¯¯ab=23¯¯¯¯ab⇔1001+ab¯=23ab¯

⇔1001+10¯¯¯¯ab=23¯¯¯¯ab⇔1001+10ab¯=23ab¯

⇔13¯¯¯¯ab=1001⇔13ab¯=1001

⇔¯¯¯¯ab=77 (TM)⇔ab¯=77 (TM)

Vậy số đã cho là 7777