Gọi số cần tìm là $\overline{abcd}$ (   `9999` `>=` $\overline{abcd}$ `>=` `1000` ; $\overline{abcd}$ )

   Vì thêm số 1 vào đằng sau và số 1 vào đằng trước 

 => số mới là `1`$\overline{abcd}$`1` = 100000 + `10` . $\overline{abcd}$  + 1 

    Vì số mới gấp 21  lần số cũ nên ta có phương trình : 

       `100000` + `10` . $\overline{abcd}$  + `1` = `21` . $\overline{abcd}$

`<=>`  `100001 = 11` . $\overline{abcd}$

`<=>`  `100001 : 11 =` $\overline{abcd}$

`<=>`  $\overline{abcd}$ `= 9091`

      Vậy số cần tìm là `9091`

Đáp án:

số cần tìm là 9091

Giải thích các bước giải:

Gọi số có 4 chữ số cần tìm là x (x ∈ N, 1000 ≤ x ≤ 9999)

Khi viết thêm 1 vào đằng trước và đằng sau số đã cho ta được số có sáu chữ số với chữ số hàng trăm nghìn và chữ số hàng đơn vị đều là chữ số 1. Số mới được viết là: 100000 + 10x + 1

Vì số mới gấp 21 lần số cũ nên ta có phương trình: 100000 + 10x + 1 = 21x

⇔ 11x = 100001 ⇔ x = 9091(tmđk)

Vậy số cần tìm là 9091