Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a` ) [tự `CM` theo định lí tia phân giác]

 `b`) Δ `OAD` = Δ `OCB` ( chứng minh `a`)

⇒ ∠`D` = ∠`B` ( `2` góc tương ứng) và ∠`C2` = ∠`A2` ( 2 góc tương ứng)

Xét Δ`CID` và Δ`AIB` có:

∠`C1` = ∠`A1` ( chứng minh trên)

`OD` = `OB` (`gt`)

`OC` = `OA` (`gt`)

∠`D` = ∠`B` ( chứng minh trên)

⇒ `OD` - `OC` = `OB` - `OA` = `CD` = `AB`

⇒ Δ`CID` = Δ`AIB`

⇒ IA = IC ; IB = ID (`đpcm`)

`c`) Xét Δ`OCI` và Δ`OAI` có:

 `IA` = `IC` ( chứng minh `b`)

`OI` chung

`OC` = `OA` (`gt`)

⇒ Δ`OCI` = Δ`OAI` (`c.c.c`)

⇒ ∠`COI` = ∠`AOI` ( `2` góc tương ứng)

⇒tia `OI` là phân giác của ∠`xOy`

`vuongbaomt`

Đáp án:

a)Xét tam giác AOD VÀ COB có AO=OC ,OB=OD ,chung góc O=> tam giác AOD =tam giác COB(cgc)=>AD=BC

b)  Ta có OA=OC,OB=OC=>      AB=CD. 

Tam giác AOD=tg COB=>    góc OAD =góc BCO góc 

Và ADO=gócCBO(2 góc tương ứng).                    

Mà góc ABI + góc CBO=180 độ(kề bù)

góc CDI+góc ADO=180 độ (kề bù)

=> Góc CBO=ADO

Xét tg ABI và tg CDI có AB= CD(cm trên),gics CBO= góc ADO,góc OAC= BCO=> tg ABI=th CDI => AI=CI,BI=Di

c,Xét tgAIO và tg CIO có OA=OC(gt),IA=IC( cm ý b) OI chung => tg AIO=tg CIO=> góc AOI=góc COI=> OI lag pg góc xOy