Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài 14:

gọi giao DE và AB là D'

có AB//CD hay AD' //CD

⇒∠ECD=∠ECD'

Mà ∠BED'=∠DEC

⇒ΔECD đồng dạng ΔEBD'(g-g)

=>ED=ED' hay E là trung điểm DD'

=> AE là trung tuyến ứng với cạnh DD' của tam giác ADD'

đồng thời AE là đg cao ứng với cạnh DD' (do ∠AED=90 độ)

⇒ΔADD' cân tại A

⇒góc D = góc D'

Mà ∠CDE=góc D'( 2 góc so le trong do DD' cắt AD' //DC)

⇒góc D=∠CDE(cùng bằng góc D')

=> DE là phân giác góc D

Bài 17

Từ B kẻ đường thẳng song song AD cắt DC tại  E

Xét tứ giác ABED:

AB//DE(AB//DC)

AD//BE(cmt)

⇒ABED là hình bình hành

⇒AB=DE

   AD=BE

Xét ΔBEC,theo bất đẳng thức trong tam giác,ta có:

BE+BC>EC hay BE+BC>DC-DE

⇔AD+BC>DC-AB(đpcm)

Bài 18

Kẻ đường cao BK

⇒ABDK là hình chữ nhật

Ta có: ∠ABK=90 độ

KC=1/2 BC⇒∠KBC=30 độ

⇒∠ABC=90+30=120 độ

Bài 19:(chịu)